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已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是...

已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是（ ）
x…-113…
y…-3131…

A．抛物线开口向上
B．抛物线与y轴交于负半轴
C．当x=4时，y＞0
D．方程ax2+bx+c=0的正根在3与4之间
根据题意列出方程组，求出二次函数的解析式；根据二次函数的性质及与一元二次方程的关系解答即可． 【解析】 由题意可得，解得， 故二次函数的解析式为y=-x2+3x+1． 因为a=-1＜0，故抛物线开口向下； 又∵c=1＞0， ∴抛物线与y轴交于正半轴； 当x=4时，y=-16+12+1=-3＜0； 故A，B，C错误； 方程ax2+bx+c=0可化为-x2+3x+1=0， △=32-4×（-1）×1=13， 故方程的根为x===±， 故其正根为+≈1.5+1.8=3.3，3＜3.3＜4， 故选D．
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考点分析：
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