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如图,⊙O的半径OA=3,以点A为圆心,OA的长为半径画弧交⊙O于B、C,则BC...

如图,⊙O的半径OA=3,以点A为圆心,OA的长为半径画弧交⊙O于B、C,则BC=( )
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先将圆补充完整,根据垂径定理和勾股定理利用特殊角的三角函数解答. 【解析】 如图所示,AB=BO=AO,则△ABO为等边三角形, ∴∠OBA=60°, 根据相交两圆的连心线垂直平分公共弦,则BP=PC=BC, ∵△ABC为等边三角形, ∴BC是∠OBA的平分线,∠OBC=30°. ∴AP=AB=×3=; 在Rt△ABP中,AB=3,AP=,PB===, ∴BC=2PB=2×=3; 故选B.
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考点分析:
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