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如图,小明作出了边长为1的第1个正△A1B1C1,算出了正△A1B1C1的面积....

如图,小明作出了边长为1的第1个正△A1B1C1,算出了正△A1B1C1的面积.然后分别取△A1B1C1三边的中点A2、B2、C2,作出了第2个正△A2B2C2,算出了正△A2B2C2的面积.用同样的方法,作出了第3个正△A3B3C3,算出了正△A3B3C3的面积…,由此可得,第10个正△A10B10C10的面积是( )
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根据相似三角形的性质,先求出正△A2B2C2,正△A3B3C3的面积,依此类推△AnBnCn的面积是()n-1,从而求出第10个正△A10B10C10的面积. 【解析】 正△A1B1C1的面积是, 而△A2B2C2与△A1B1C1相似,并且相似比是1:2, 则面积的比是,则正△A2B2C2的面积是×; 因而正△A3B3C3与正△A2B2C2的面积的比也是,面积是()2; 依此类推△AnBnCn与△An-1Bn-1Cn-1的面积的比是,第n个三角形的面积是()n-1. 所以第10个正△A10B10C10的面积是, 故选A.
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考点分析:
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求证:DE=EC.

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已知:如图,在△ABC中,∠ACB的平分线CD交AB于D,过B作BE∥CD交AC的延长线于点E.
(1)求证:BC=CE;
(2)求证:manfen5.com 满分网

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