如图，PAB、PCD为⊙O的两条割线，AD、BC相交于点E，则图中相似三角形共有...

如图，PAB、PCD为⊙O的两条割线，AD、BC相交于点E，则图中相似三角形共有（）
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A．0对
B．1对
C．2对
D．3对

找图中的相似三角形，根据相似三角形的判定方法，有两组对应角相等的三角形相似，因而解决的关键是找出图中相等的角．根据同弧所对的圆周角相等，因而有∠BAD=∠BCD，∠B=∠D，从而不难找到相似三角形．【解析】 ∵∠BEA=∠DEC，∠B=∠D ∴△ABE∽△CDE ∵∠BAD=∠BCD，∠P=∠P ∴△PBC∽△PDA ∴共有两对相似三角形故选C

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考点分析：

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已知如图，D是△ABC（三边互不相等）的边AC上的一点，过D点画线段DE，使点E在△ABC的边上，并且点D、E和△ABC的一个顶点组成的小三角形与ABC相似，则这样的画法有（）
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A．5种
B．4种
C．3种
D．2种
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如图，P是Rt△ABC的斜边BC上异于B，C的一点，过P点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线共有（）
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A．1条
B．2条
C．3条
D．4条
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A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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A．2cm，3cm
B．4cm，5cm
C．5cm，6cm
D．6cm，7cm
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在下列命题中，真命题是（）
A．两个钝角三角形一定相似
B．两个等腰三角形一定相似
C．两个直角三角形一定相似
D．两个等边三角形一定相似
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试题属性

题型：选择题
难度：中等