如图，AB为⊙O直径，过弦AC的点C作CF⊥AB于点D，交AE所在直线于点F．
求证：AC
2=AE•AF．
考点分析：
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如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，F是CE上的一点，且FC=FA，延长AF交⊙O于G，连接CG．
（1）试判断△ACG的形状（按边分类），并证明你的结论；
（2）若⊙O的半径为5，OE=2，求CF•CD之值．
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（1）如图①，⊙O的弦CE垂直于直径AB，垂足为点G，点D在
上，作直线CD，ED，与直线AB分别交于点F，M，连接OC，求证：OC
2=OM•OF；
（2）把（1）中的“点D在
上”改为“点D在
上”，其余条件不变（如图②），试问：（1）中的结论是否成立？并说明理由．
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如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，过点O作OD⊥AC于D，连接BC．
（1）求证：OD=
BC；
（2）若∠BAC=40°，求
的度数．
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如图，AB为⊙O的直径，OE交弦AC于点P，交
于点M，且
=
．
（1）求证：OP=
BC；
（2）如果AE
2=EP•EO，且AE=
，BC=6，求⊙O的半径．
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如图，半径为2
的⊙O内有互相垂直的两条弦AB、CD相交于P点．
（1）求证：PA•PB=PC•PD；
（2）设BC的中点为F，连接FP并延长交AD于E，求证：EF⊥AD；
（3）若AB=8，CD=6，求OP的长．
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