如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，点A是
的中点，AD交BC于点E，AE=4，AB=6，求DE的长．
考点分析：
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如图，在平面直角坐标系内，⊙C与y轴相切于D点，与x轴相交于A（2，0）、B（8，0）两点，圆心C在第四象限．
（1）求点C的坐标；
（2）连接BC并延长交⊙C于另一点E，若线段BE上有一点P，使得AB
2=BP•BE，能否推出AP⊥BE？请给出你的结论，并说明理由；
（3）在直线BE上是否存在点Q，使得AQ
2=BQ•EQ？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，也请说明理由．
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如图，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为G，F是CD延长线上的一点，AF交⊙O于点E，连接CE．若CF=10，
，求CE的长．
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如图，AB为⊙O直径，过弦AC的点C作CF⊥AB于点D，交AE所在直线于点F．
求证：AC
2=AE•AF．
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如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，F是CE上的一点，且FC=FA，延长AF交⊙O于G，连接CG．
（1）试判断△ACG的形状（按边分类），并证明你的结论；
（2）若⊙O的半径为5，OE=2，求CF•CD之值．
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（1）如图①，⊙O的弦CE垂直于直径AB，垂足为点G，点D在
上，作直线CD，ED，与直线AB分别交于点F，M，连接OC，求证：OC
2=OM•OF；
（2）把（1）中的“点D在
上”改为“点D在
上”，其余条件不变（如图②），试问：（1）中的结论是否成立？并说明理由．
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