如图，在直角坐标系中△ABC的A、B、C三点坐标为A（7，1）、B（8，2）、C...

如图，在直角坐标系中△ABC的A、B、C三点坐标为A（7，1）、B（8，2）、C（9，0）．
（1）请在图中画出△ABC的一个以点P（12，0）为位似中心，相似比为3的位似图形（要求与△ABC同在P点一侧）；
（2）求线段BC的对应线段B′C′所在直线的解析式．
manfen5.com 满分网

本题主要考查位似变换的作图，正确作图就可以确定A1和B1的坐标；就可以利用待定系数法求出直线的解析式．【解析】（1）画出△A′B′C′，如图所示．（2）作BD⊥x轴，B′E⊥x轴，垂足分别是D，E点 ∴B′E∥BD ∴ ∵B（8，2） ∴OD=8，BD=2 ∴PD=12-8=4 ∵△A′B′C′与△ABC的相似比为3 ∴ ∴ ∴B′E=6，PE=12 ∵PO=12 ∴E与O点重合，线段B′E在y轴上 ∴B′点坐标为（0，6）同理PC′：PC=3：1 又∵PC=OP-OC=12-9=3 ∴PC′=9 ∴OC′=12-9=3． ∴C′点坐标为（3，0）设线段B′C′所在直线的解析式为y=kx+b 则 ∴k=-2，b=6 ∴线段B′C′所在直线解析式为y=-2x+6．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图所示的网格中有A、B、C三点．
（1）请你以网格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，使A、B两点的坐标分别为A（2，-4）、B（4，-2），则C点的坐标是______；
（2）连接AB、BC、CA，先以坐标原点O为位似中心，按比例尺1﹕2在y轴的左侧画出△ABC缩小后的△A′B′C′，再写出点C对应点C′的坐标______．

查看答案

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC是格点三角形．在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（-1，-1）．
（1）把△ABC向左平移8格后得到△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁的图形并写出点B₁的坐标；
（2）把△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A₂B₂C，画出△A₂B₂C的图形并写出点B₂的坐标；
（3）把△ABC以点A为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为1：2，画出△AB₃C₃的图形．

查看答案

如图，方格纸中有一条美丽可爱的小金鱼．
（1）在同一方格纸中，画出将小金鱼图案绕原点O旋转180°后得到的图案；
（2）在同一方格纸中，并在y轴的右侧，将原小金鱼图案以原点O为位似中心放大，使它们的位似比为1：2，画出放大后小金鱼的图案．
manfen5.com 满分网

查看答案

EQ在边长为1的正方形网格中，有形如帆船的图案①和半径为2的⊙P．
（1）将图案①进行平移，使A点平移到点E，画出平移后的图案；
（2）以点M为位似中心，在网格中将图案①放大2倍，画出放大后的图案，并在放大后的图案中标出线段AB的对应线段CD；
（3）在（2）所画的图案中，线段CD被⊙P所截得的弦长为______

查看答案

如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，△OAB的顶点O、A、B均在格点上，且O是直角坐标系的原点，点A在x轴上．
（1）以O为位似中心，将△OAB放大，使得放大后的△OA₁B₁与△OAB对应线段的比为2：1，画出△OA₁B₁．（所画△OA₁B₁与△OAB在原点两侧）；
（2）求出线段A₁B₁所在直线的函数关系式．

查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等