Question

如图，△ABC与△AFG是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠F=90°，BC分别与AF，AG相交于点D，E．则图中不全等的相似三角形有（ ）
A．0对
B．1对
C．2对
D．3对

Answer

根据已知及相似三角形的判定方法进行分析，从而得到答案．
【解析】
∵△ABC与△AFG是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠F=90°
∴∠C=∠B=∠FAG=∠G=45°
∵∠CEA=∠B+∠EAB，∠DAB=∠FAG+∠EAB
∴∠CEA=∠BAD，又∵AC=BC，
∴△CAE≌△BAD；
∴△BDA∽△ADE；
∴△CAE∽△ADE；
∴图中不全等的相似三角形有2对．
故选：C．