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如图,Rt△ABC中,∠A=90°,AB=4,AC=3,D在BC上运动(不与B、...

如图,Rt△ABC中,∠A=90°,AB=4,AC=3,D在BC上运动(不与B、C重合),过D点分别向AB、AC作垂线,垂足分别为E、F,则矩形AEDF的面积的最大值为   
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首先设DE=x.依题意求出△BDE∽△BCA,然后根据矩形的面积以及二次函数求最值的方法求解. 【解析】 设DE=x. ∵DE∥AC, ∴△BDE∽△BCA. ∴,BE=,则AE=4-. 则矩形AEDF的面积是x(4-)=-+4x,根据二次函数求最值的方法,知矩形面积的最大值是=3. 故答案为:3.
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考点分析:
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如图,O为矩形ABCD的中心,将直角三角板的直角顶点与O点重合,转动三角板使两直角边始终与BC,AB相交,交点分别为M,N,如果AB=4,AD=6,OM=x,ON=y,则y与x的关系是   
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一块含30°角的直角三角板(如图),它的斜边AB=8cm,里面空心△DEF的各边与△ABC的对应边平行,且各对应边的距离都是1cm,那么△DEF的周长是( )
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B.6cm
C.(manfen5.com 满分网)cm
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如图,D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点,DE∥BC,manfen5.com 满分网=2,那么△ADE与四边形DBCE的面积的比是( )
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C.1:3:6
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如图,在△ABC中,AB=3AD,DE∥BC,EF∥AB,若AB=9,DE=2,则线段FC的长度是( )
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A.6
B.5
C.4
D.3
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