Question

如图，在▱ABCD中，E为CD中点，AE与BD相交于点O，S_△DOE=12cm²，则S_△AOB等于    cm²．

Answer

根据相似三角形的性质，先证△DOE∽△BOA，求出相似比为，故面积比为，即可求S△AOB=4S△DOE．
【解析】
∵在▱ABCD中，E为CD中点，
∴DE∥AB，DE=AB，
在△DOE与△BOA中，
∠DOE=∠BOA，∠OBA=∠ODE，
∴△DOE∽△BOA，
相似比为=，
故面积比为，
即S△AOB=4S△DOE=4×12=48cm2．