Question

如图，已知点D是AB边的中点，AF∥BC，CG：GA=3：1，BC=8，则AF=    ．

Answer

根据已知可推出△AFG∽△CEG，△ADF∽△BDE，根据相似三角形的相似比不难求得AF的长．
【解析】
∵AF∥BC，点D是AB边的中点，
∴∠F=∠E，∠ADF=∠EDB，AD=BD，
∴△ADF≌△BDE
∴AF=BE
设AF=BE=x．
∵AF∥EC
∴△AGF∽△CGE
∴==
即
∴BE=EC，BC=8=EC，
∴EC=12，
∴BE=4，
∴AF=4．
故答案为：4．