如图，在不等边△ABC中，AB＞AC，AC≠BC，过AC上一点D作一条直线，使截...

如图，在不等边△ABC中，AB＞AC，AC≠BC，过AC上一点D作一条直线，使截得的三角形与原三角形相似，这样的直线可作（）条．
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A．2条
B．3条
C．4条
D．5条

本题可分两种情况： ①依据预备定理，过D作DF∥BC，那么DF符合所求直线的要求．同理可作DG∥AB，那么DG也符合所求直线的要求． ②作∠ADM=∠ABC，则△ADM∽△ABC，因此DM符合所求直线的要求．同理可作∠CDH=∠B，那么直线DH也符合要求．【解析】如图； ①作∠ADM=∠B；②作DF∥BC；③作∠CDH=∠B；④作DG∥AB．因此共有四种作法，故选：C

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考点分析：

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下列命题中，是假命题的是（）
A．顶角相等的两等腰三角形相似
B．直角边对应成比例的两直角三角形相似
C．一对锐角对应相等的两直角三角形相似
D．腰对应成比例的两等腰三角形相似
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如图，小正方形的边长均为1，下面A，B，C，D四个图中的格点三角形（顶点在正方形的顶点上的三角形）与△ABC相似的是（）
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