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Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,DE⊥AC于E,AC:CB=5:4,则AE...

Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,DE⊥AC于E,AC:CB=5:4,则AE:EC=( )
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A.25:16
B.5:4
C.5:2
D.以上都不对
利用已知的直角和公共角,可证图中所有三角形都相似,再利用比例线段,即可求出AE:EC. 【解析】 在Rt△ABC中,CD⊥AB,DE⊥AC, ∴△ADE∽△DCE∽△ACD∽△CBD∽△ABC, ∴AE:EC=AD:DB,AC2=AD•AB,BC2=DB•AB, ∴AE:EC=AD:DB=AC2:BC2=25:16. 故选A.
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考点分析:
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