Question

在平行四边形ABCD中，E在BC边上，AE交BD于F，若BE：EC=4：5，则BF：FD等于（ ）
A．4：5
B．4：9
C．2：5
D．5：9

Answer

本题最好画出草图求解，由平行四边形的性质易证两三角形相似，根据相似三角形的性质可解．
【解析】
∵ABCD是平行四边形
∴AD∥BC
∴△BFE∽△DFA
∴BE：AD=BF：FD
∴BE：EC=4：5
∴BE：（BE+EC）=4：（4+5）
∴BE：BC=4：9
又∵AD=BC，
∴BF：FD=BE：BC=4：9．
故选B．