Question

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为点D，则下列等式不成立的是（ ）

A．AD•BD=CD²
B．AD•AC=BD•BC
C．AD•AB=AC²
D．BD•BA=BC²

Answer

在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，得到△ABC∽△ACD∽△CBD，根据相似三角形的对应边的比相等，可以得到AD•AC=BD•BC．
【解析】
∵∠C=90°，CD⊥AB，
∴△ADC∽△ACB∽△CDB，
∴CD2=AD•BD，AC2=AD•AB，BC2=BD•AB，AC•BD=BC•CD，
∴A、C、D都对，B不对．
故选B．