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如图,若D、E分别为△ABC中AB、AC边上的点,且∠AED=∠B,AD=3,A...

如图,若D、E分别为△ABC中AB、AC边上的点,且∠AED=∠B,AD=3,AC=6,DB=5,则AE的长度为( )
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D.4
根据相似三角形的判定首先证出△ADE∽△ACB,然后根据相似三角形的性质得出AE:AB=AD:AC,从而求出AE的长度. 【解析】 ∵∠A=∠A,∠AED=∠B, ∴△ADE∽△ACB, ∴AE:AB=AD:AC, 又∵AD=3,AC=6,DB=5, ∴AB=AD+DB=8, ∴AE=8×3÷6=4. 故选D.
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考点分析:
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关于相似三角形,下列命题中不正确的是( )
A.两个等腰直角三角形相似
B.含有30°角的两个直角三角形相似
C.相似三角形的面积比等于相似比
D.相似三角形的周长比等于相似比
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如图,△ABC中,DE∥BC,AE=2,EC=3,则DE:BC的值是( )
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A.2:3
B.5:2
C.3:5
D.2:5
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△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,且DE∥BC,AE=1,EC=2,则S△ABC:S△ADE=( )
A.2:1
B.3:1
C.4:1
D.9:1
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A.6
B.4
C.3
D.2
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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,下列结论不正确的是( )
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A.∠ACD=∠B
B.CD•AB=AC•BD
C.CD2=BD•AD
D.CB2=BD•AB
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