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满分5
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初中数学试题
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下列方程中是一元二次方程的是（ ） A．2x+1=0 B．y2+x=1 C．x2...
下列方程中是一元二次方程的是（ ）
A．2x+1=0
B．y
2
+x=1
C．x
2
+1=0
D．
x
2
=1
一元二次方程有三个特点：（1）只含有一个未知数；（2）未知数的最高次数是2；（3）是整式方程．要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理．如果能整理为ax2+bx+c=0（a≠0）的形式，则这个方程就为一元二次方程． 【解析】 A、2x+1=0未知数的最高次数是1，故错误； B、y2+x=1含有两个未知数，故错误； C、x2+1=0是一元二次方程，正确； D、是分式方程，故错误． 故选C．
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考点分析：
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（1）计算
（2）解不等式组
．
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我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求它的面积．用现代式子表示即为：
…①（其中a、b、c为三角形的三边长，s为面积）．
而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式：
s=
…②（其中p=
．）
（1）若已知三角形的三边长分别为5，7，8，试分别运用公式①和公式②，计算该三角形的面积s；
（2）你能否由公式①推导出公式②？请试试．
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已知实数x、y、a满足：
，试问长度分别为x、y、a的三条线段能否组成一个三角形？如果能，请求出该三角形的面积；如果不能，请说明理由．
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已知：x=
，y=-1，求x
2
+2y
2
-xy的值．
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有这样一道题：计算
-x
2
（x＞2）的值，其中x=1 005，某同学把“x=1 005”错抄成“x=1 050”，但他的计算结果是正确的，请回答这是怎么回事？试说明理由．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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x2=1
…①（其中a、b、c为三角形的三边长，s为面积）．
…②（其中p=
．）
．
，试问长度分别为x、y、a的三条线段能否组成一个三角形？如果能，请求出该三角形的面积；如果不能，请说明理由．
，y=-1，求x2+2y2-xy的值．
-x2（x＞2）的值，其中x=1 005，某同学把“x=1 005”错抄成“x=1 050”，但他的计算结果是正确的，请回答这是怎么回事？试说明理由．