已知方程x2+bx+a=0有一个根是-a（a≠0），则下列代数式的值恒为常数的是...

已知方程x²+bx+a=0有一个根是-a（a≠0），则下列代数式的值恒为常数的是（）
A．ab
B． manfen5.com 满分网

C．a+b
D．a-b

本题根据一元二次方程的根的定义，把x=-a代入方程，即可求解．【解析】 ∵方程x2+bx+a=0有一个根是-a（a≠0）， ∴（-a）2+b（-a）+a=0，又∵a≠0， ∴等式的两边同除以a，得a-b+1=0，故a-b=-1．故本题选D．

考点分析：

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已知关于x的一元二次方程ax²-3bx-5=0有一根为x=2，则4a-6b的值是（）
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下列方程中是一元二次方程的是（）
A．2x+1=0
B．y²+x=1
C．x²+1=0
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x²=1
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（1）计算

（2）解不等式组

．

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我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求它的面积．用现代式子表示即为： manfen5.com 满分网

…①（其中a、b、c为三角形的三边长，s为面积）．
而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式：
s= manfen5.com 满分网

…②（其中p=

．）
（1）若已知三角形的三边长分别为5，7，8，试分别运用公式①和公式②，计算该三角形的面积s；
（2）你能否由公式①推导出公式②？请试试．

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