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如图,某小区规划在一个长40米,宽为26米的矩形场地ABCD上,修建三条同样宽的...

如图,某小区规划在一个长40米,宽为26米的矩形场地ABCD上,修建三条同样宽的道路,使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种草,若使每块草坪的面积都为144平方米,求道路的宽度.

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本题中草坪的总面积=矩形场地的面积-三条道路的面积和+三条道路中重叠的两个小正方形的面积,据此可得出关于道路宽度的方程,求出道路的宽度. 【解析】 设道路的宽为x米, 由题意得:40×26-2×26x-40x+2x2=144×6 化简得:x2-46x+88=0 解得:x=2,x=44 当x=44时,道路的宽就超过了矩形场地的长和宽,因此不合题意舍去. 答:道路的宽为2米.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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