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解方程:

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此方程可用换元法解方程.设=y,转化为有理方程求解. 【解析】 设=y,则方程化为y2+y-12=0, 解得y1=3,y2=-4, 当y1=3,即=3时,两边平方得(x+9)(x-1)=0, 解得x=-9或x=1, 把x=-9或x=1分别代入原方程检验得原方程成立; 当y2=-4时,=-4,根式无意义. 故原方程的解为x1=1,x2=-9,
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考点分析:
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小明用下面的方法求出方程2manfen5.com 满分网-3=0的解,请你仿照他的方法求出下面另外两个方程的解,并把你的解答过程填写在下面的表格中.
方程换元法得新方程解新方程检验求原方程的解
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则2t-3=0
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所以manfen5.com 满分网
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解方程组:manfen5.com 满分网
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阅读材料:为解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0,我们可以将x2-1看作一个整体,然后设x2-1=y…①,
那么原方程可化为y2-5y+4=0,
解得y1=1,y2=4.
当y=1时,x2-1=1,∴x2=2,∴x=±manfen5.com 满分网
当y=4时,x2-1=4,∴x2=5,∴x=±manfen5.com 满分网
故原方程的解为x1=manfen5.com 满分网,x2=manfen5.com 满分网,x3=manfen5.com 满分网,x4=manfen5.com 满分网
解答问题:
(1)上述解题过程,在由原方程得到方程①的过程中,利用______法达到了解方程的目的,体现了转化的数学思想;
(2)请利用以上知识解方程x4-x2-6=0.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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