Question

△ABC中，AB=9cm，AC=6cm，D是AC上的一点，且AD=2cm，过点D作直线DE交AB于点E，使所得的三角形与原三角形相似，则AE=    cm．

Answer

因为题中没有指明对应边，故应该分两种情况进行分析，从而得到答案．
【解析】
①如图2，当△ADE∽△ABC时，有AD：AE=AB：AC
∵AB=9cm，AC=6cm，AD=2cm
∴AE=cm；
②如图1，当△AED∽△ABC时，有AD：AE=AC：AB
∵AB=9cm，AC=6cm，AD=2cm
∴AE=3cm
∴AE为cm或3cm．