Question

如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AC，BD交于点O，若S_△CDO=2，S_△COB=8，则S_△OAB=    ．

Answer

S△CDO=2，S△COB=8，则△BCD的面积是10，而△COD与△BCD的底边CD相同，因而高线的比是2：10=1：5，因而△COD与△AOB的高线的比是1：4，根据AB∥CD，则△COD∽△AOB，相似比是1：4，因而面积的比是1：16，则S△OAB=32．
【解析】
∵AB∥CD，
∴△COD∽△AOB，
∵相似比是1：4，
∴面积的比是1：16，
∴S△OAB=32．