Question

在一矩形ABCD的花坛与花坛四周修筑小路，使得相对两条小路的宽均相等．如果花坛AB=20米，AD=30米，试问小路的宽x与y的比值为    能使小路四周所围成的矩形A′B′C′D′与矩形ABCD相似．

Answer

由题可知矩形A′B′C′D′与矩形ABCD相似，根据对应边成比例，列方程即可解答．
【解析】
∵相对两条小路的宽均相等，
∴A′B′=AB+2y，A′D′=AD+2x；
∵矩形ABCD∽矩形A′B′C′D′，
∴=，
∴A′B′：AB=A′D′：AD
又∵AB=20米，AD=30米，小路的宽为x与y，
则（20+2y）：（30+2x）=20：30，
解得x：y=3：2．