Question

如图，在△ABC中，D、E两点分别在BC、AC边上．若BD=CD，∠B=∠CDE，DE=2，则AB的长度是（ ）

A．4
B．5
C．6
D．7

Answer

先根据平行线的判定定理判定AB∥DE，再根据BD=CD判定DE是△ABC的中位线，进而根据三角形的中位线定理解答即可．
【解析】
∵∠B=∠CDE，
∴AB∥DE，
∵D、E两点分别在BC、AC边上，BD=CD，
∴DE是△ABC的中位线，
∴AB=2DE，
∵DE=2，
∴AB=2DE=2×2=4．
故选A．