Question

已知任意三角形△ABC，顺次连接△ABC各边中点得到△A₁B₁C₁再顺次连接△A₁B₁C₁各边中点得△A₂B₂C₂，若△ABC周长为4cm，则△ABC、△A₁B₁C₁、△A₂B₂C₂周长之和为    cm．

Answer

根据中位线定理知，△A1B1C1的各边长分别为△ABC各边长的一半，那么所求的三角形的周长就等于原三角形周长的一半．同理求△A2B2C2周长．
【解析】
根据三角形中位线定理，△A1B1C1的周长是2cm，△A2B2C2的周长是1cm．所以△ABC、△A1B1C1、△A2B2C2周长之和为=4+2+1=7cm．
故答案为7．