Question

如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，已知S_△ADE=6cm²，则S_{四边形DEBC}=    cm²．

Answer

根据三角形中位线定理得DE∥BC，从而△ADE∽△ABC．
运用相似三角形面积比等于相似比的平方可求△ABC的面积，从而求S四边形DEBC
【解析】
∵点D、E分别是边AB、AC的中点，
∴DE=BC，DE∥BC．
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC．
∴S△ADE：S△ABC=（DE：BC）2，
即6：S△ABC=1：4，
∴S△ABC=24．
∴S梯形DECB=24-6=18（cm2）．