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如图,在正方形ABCD中,E为AB边的中点,G、F分别为AD、BC边上的点.若A...

如图,在正方形ABCD中,E为AB边的中点,G、F分别为AD、BC边上的点.若AG=1,BF=2,∠GEF=90°,则GF的长为   
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根据相似三角形的性质,相似三角形的对应边成比例,即可求GF的长. 【解析】 ∵四边形ABCD是正方形, ∴∠A=∠B=90°, ∴∠AGE+∠AEG=90°,∠BFE+∠FEB=90°, ∵∠GEF=90°, ∴∠GEA+∠FEB=90°, ∴∠AGE=∠FEB,∠AEG=∠EFB. ∴△AEG∽△BFE, 从而推出对应边成比例:, 又∵AE=BE, ∴AE2=AG•BF=2, 推出AE=(舍负), ∴GF2=GE2+EF2=AG2+AE2+BE2+BF2=1+2+2+4=9, ∴GF的长为3. 故答案为:3.
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考点分析:
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B.3米
C.2米
D.1.5米
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某同学利用影子的长度测量操场上旗杆的高度,在同一时刻,他测得自己的影子长为0.8m,旗杆的影子长为7m,已知他自己的身高为1.6m,则旗杆的高度为( )
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