Question

如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=1，E是DC上的一点，∠DAE=∠BAC，则EC长为    ．

Answer

由∠DAE=∠BAC，可得AD=DE，可得△ADE∽△ABC，根据相似三角形的性质就可求出DE的长，再由EC=DC-DE可求EC．
【解析】
矩形ABCD中，DC=AB=2
AD=BC=1
又∵∠DAE=∠BAC，∠D=∠B
∴△ADE∽△ABC
∴AB：AD=BC：DE
∴DE=
∴EC=DC-DE=．