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已知△ABC和△A′B′C′是位似图形.△A′B′C′的面积6cm2,周长是△A...

已知△ABC和△A′B′C′是位似图形.△A′B′C′的面积6cm2,周长是△ABC的一半.AB=8cm,则AB边上的高等于( )
A.3cm
B.6cm
C.9cm
D.12cm
图形的位似就是特殊的相似,就满足相似的性质,对应边上高的比等于相似比.已知△A′B′C′的周长是△ABC的一半也就知道.△A′B′C′与△ABC相似比为1:2,所以S△A′B′C:S′△ABC=1:4也就能求出△ABC的面积,已知AB的长,就可求出AB边上的高. 【解析】 由题意知 ∵△ABC∽△A′B′C′,△A′B′C′的周长是△ABC的一半 ∴位似比为2 ∴S△ABC=4S△A′B′C=24cm2, ∴AB边上的高等于6cm. 故选B.
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考点分析:
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