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在一次“寻宝”游戏中,寻宝人找到了如图所示两个标志点A(2,1),B(4,-1)...

在一次“寻宝”游戏中,寻宝人找到了如图所示两个标志点A(2,1),B(4,-1),这两个标志点到“宝藏”点的距离都是manfen5.com 满分网,则“宝藏”点的坐标是( )
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A.(5,2)
B.(-2,1)
C.(5,2)或(1,-2)
D.(2,-1)或(-2,1)
根据两点间的距离公式列方程组求. 【解析】 设宝藏的坐标点为C(x,y),根据坐标系中两点间距离公式可知,AC=BC, 则= 两边平方得(x-2)2+(y-1)2=(x-4)2+(y+1)2 化简得x-y=3; 又因为标志点到“宝藏”点的距离是,所以(x-2)2+(y-1)2=10; 把x=3+y代入方程得,y=±2,即x=5或1, 所以“宝藏”C点的坐标是(5,2)或(1,-2). 故选C.
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A.(-5,3)
B.(4,3)
C.(5,-3)
D.(-5,-3)
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A.(1,0)
B.(-1,0)
C.(-1,1)
D.(1,-1)
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A.(1,0)
B.(5,4)
C.(1,0)或(5,4)
D.(0,1)或(4,5)
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A.(2,1)
B.(2,-1)
C.(-2,1)
D.(-2,-1)
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