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如图,在平面直角坐标系中,OABC是正方形,点A的坐标是(4,0),点P为边AB...

如图,在平面直角坐标系中,OABC是正方形,点A的坐标是(4,0),点P为边AB上一点,∠CPB=60°,沿CP折叠正方形,折叠后,点B落在平面内点B′处,则B′点的坐标为( )
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A.(2,2manfen5.com 满分网
B.(manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
C.(2,manfen5.com 满分网
D.(manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
过点B′作B′D⊥OC,因为∠CPB=60°,CB′=OC=OA=4,所以∠B′CD=30°,B′D=2,根据勾股定理得DC=2,故OD=4-2,即B′点的坐标为(2,). 【解析】 过点B′作B′D⊥OC ∵∠CPB=60°,CB′=OC=OA=4 ∴∠B′CD=30°,B′D=2 根据勾股定理得DC=2 ∴OD=4-2,即B′点的坐标为(2,) 故选C.
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