Question

如图，在△ABC中，点D在AC上，DE⊥BC，垂足为E，若AD=2DC，AB=4DE，则sinB等于（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer

根据题中所给的条件，在直角三角形中解题．作AF⊥BC于点F，则有DE∥AF．
根据平行线分线段所成比例关系得三角形边的关系，然后根据三角函数定义进行求解．
【解析】
作AF⊥BC于点F，则有DE∥AF．
∵AD=2DC，
∴DC：AC=1：3=DE：AF，
∴AF=3DE．
∵AB=4DE，
∴sinB==．
故选D．