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如图,两幢楼高AB=CD=30m,两楼间的距离AC=24m,当太阳光线与水平线的...

如图,两幢楼高AB=CD=30m,两楼间的距离AC=24m,当太阳光线与水平线的夹角为30°时,求甲楼投在乙楼上的影子的高度.(结果精确到0.01,manfen5.com 满分网≈1.732,manfen5.com 满分网≈1.414)
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如下图所示,求甲楼投在乙楼上的影子的高度即需求线段CE的长,而要想求出CE,必须要有DE的值.DE现处在一个直角三角形BDE中,且∠DBE=30°,BD=AC=楼间距24米,所以解直角三角形即可. 【解析】 延长MB交CD于E,连接BD. 由于AB=CD=30, ∴NB和BD在同一直线上, ∴∠DBE=∠MBN=30°, ∵四边形ACDB是矩形, ∴BD=AC=24, 在Rt△BED中tan30°=, DE=BD•tan30°=24×, ∴CE=30-8≈16.14, ∴投到乙楼影子高度是16.14m.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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