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已知sinα<cosα,那么锐角α的取值范围是( ) A.30°<α<45° B...

已知sinα<cosα,那么锐角α的取值范围是( )
A.30°<α<45°
B.0°<α<45°
C.45°<α<60°
D.0°<α<90°
首先根据正余弦的转换方法,得:cosα=sin(90°-α), 又sinα<cosα,即sinα<sin(90°-α), 再根据正弦值随着角的增大而增大,进行分析. 【解析】 ∵cosα=sin(90°-α), ∴sinα<cosα=sin(90°-α). 又正弦值随着角的增大而增大, 得α<90°-α, ∴α<45°. 又α是锐角,则α的取值范围是0°<α<45度. 故选B.
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考点分析:
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