α为锐角，若sinα+cosα=，则sinα-cosα的值为（） A． B．±...

α为锐角，若sinα+cosα= manfen5.com 满分网

，则sinα-cosα的值为（）
A． manfen5.com 满分网

B．±

C．

D．0

将两式分别两边平方，利用sin2α+cos2α=1，求出sinαcosα的值，解答即可．【解析】 ∵sinα+cosα=， ∴（sinα+cosα）2=2，即sin2α+cos2α+2sinαcosα=2．又∵sin2α+cos2α=1， ∴2sinαcosα=1． ∴（sinα-cosα）2=sin2α+cos2α-2sinαcosα=1-2sinαcosα=1-1=0． ∴sinα-cosα=0．故选D．

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考点分析：

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若α为锐角，且tanα= manfen5.com 满分网

，则有（）
A．0°＜α＜30°
B．30°＜α＜45°
C．45°＜α＜60°
D．60°＜α＜90°
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若0°＜∠A＜45°，那么sinA-cosA的值（）
A．大于0
B．小于0
C．等于0
D．不能确定
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在Rt△ABC中，∠C是直角，各边的长度都分别扩大2倍，那么∠A的三角函数值（）
A．没有变化
B．分别扩大2倍
C．分别扩大 manfen5.com 满分网

倍
D．不能确定
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如果∠A为锐角，sinA= manfen5.com 满分网

，那么（）
A．0°＜∠A＜30°
B．30°＜∠A＜45°
C．45°＜∠A＜60°
D．60°＜∠A＜90°
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在Rt△ABC中，若各边的长度同时都扩大2倍，则锐角A的正弦值与余弦值的情况（）
A．都扩大2倍
B．都缩小2倍
C．都不变
D．正弦值扩大2倍，余弦值缩小2倍
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试题属性

题型：选择题
难度：中等

α为锐角，若sinα+cosα=，则sinα-cosα的值为（ ） A． B．±...

α为锐角，若sinα+cosα=，则sinα-cosα的值为（） A． B．±...