如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=9cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，...

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=9cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，若cos∠BDC= manfen5.com 满分网

，则BC的长是 cm．
manfen5.com 满分网

由于cos∠BDC==，所以设BD=5x，那么CD=4x，根据垂直平分线性质得到AD=BD=5x．而AC=CD+BD=9，由此得到关于x的方程求解．【解析】 ∵在Rt△BDC中，cos∠BDC==， ∴设BD=5x，则CD=4x． ∵AB的垂直平分线MN交AC于D， ∴AD=BD=5x，而CD+AD=AC=9， ∴4x+5x=9， ∴x=1． ∴BD=5，CD=4． ∴BC=3．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

计算：（sin45°）+2²-（-1）³+2^-1= ．查看答案

在△ABC中，若|sinA- manfen5.com 满分网

|+（

-cosB）²=0，∠A，∠B都是锐角，则∠C的度数是（）
A．75°
B．90°
C．105°
D．120°
查看答案

在△ABC中，∠C=90°，cosA+sinB=1，则∠A=（）
A．45°
B．30°
C．60°
D．不能确定
查看答案

在△ABC中，若|sinB- manfen5.com 满分网

|与（

-cosA）²互为相反数，则∠C等于（）
A．120°
B．90°
C．60°
D．45°
查看答案

若0°＜α＜90°，且4sin²α-3=0，则α等于（）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
查看答案

试题属性

题型：填空题
难度：中等