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如图所示,已知:点A(0,0),B(,0),C(0,1)在△ABC内依次作等边三...

manfen5.com 满分网如图所示,已知:点A(0,0),B(manfen5.com 满分网,0),C(0,1)在△ABC内依次作等边三角形,使一边在x轴上,另一个顶点在BC边上,作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1,第2个△B1A2B2,第3个△B2A3B3,…,则第n个等边三角形的边长等于   
根据题目已知条件可推出,AA1=OC=,B1A2=A1B1=,依此类推,第n个等边三角形的边长等于. 【解析】 ∵OB=,OC=1, ∴BC=2, ∴∠OBC=30°,∠OCB=60°. 而△AA1B1为等边三角形,∠A1AB1=60°, ∴∠COA1=30°,则∠CA1O=90°. 在Rt△CAA1中,AA1=OC=, 同理得:B1A2=A1B1=, 依此类推,第n个等边三角形的边长等于.
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