满分5 > 初中数学试题 >

如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,D为斜边上一点,AD=2,BD=1,且...

如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,D为斜边上一点,AD=2,BD=1,且四边形DECF是正方形,则图中阴影部分面积的和是   
manfen5.com 满分网
过D点作DG⊥AB交AC于G.通过证明△DEG≌△DFB,得出GD=1,从而求得S△ADG,即阴影部分面积的和. 【解析】 过D点作DG⊥AB交AC于G. ∵∠EDG+∠GDF=∠BDF+∠GDF, ∴∠EDG=∠BDF. ∵DE=DF,∠DEG=∠DFB, ∴△DEG≌△DFB. ∴DB=GD=1. ∴阴影部分面积的和=S△ADG=2×1÷2=1.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
如下图,在矩形ABCD中,DE⊥AC于E,设∠ADE=α,且manfen5.com 满分网,AB=4,则AD的长为    manfen5.com 满分网 查看答案
如图,在△ABC中,MN是△ABC的中位线,NH⊥BC于H,已知AB=6cm,BC边上高线AD=4cm,那么cos∠NMH的值为   
manfen5.com 满分网 查看答案
Rt△ABC中,∠C=90°,a=20,c=20manfen5.com 满分网,则∠B=    度. 查看答案
在△ABC中,AB=AC,AB=8,∠B=15°,则AB边上的高CD=    查看答案
在Rt△ABC中,∠C=90°,3a=manfen5.com 满分网b,则∠A=    度,sinA=    查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.