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已知在一个不透明的口袋中有4个形状、大小、材质完全相同的球,其中1个红色球,3个...

已知在一个不透明的口袋中有4个形状、大小、材质完全相同的球,其中1个红色球,3个黄色球.
(1)从口袋中随机取出一个球(不放回),接着再取出一个球,请用树形图或列表的方法求取出的两个都是黄色球的概率;
(2)小明往该口袋中又放入红色球和黄色球若干个,一段时间后他记不清具体放入红色球和黄色球的个数,只记得一种球的个数比另一种球的个数多1,且从口袋中取出一个黄色球的概率为manfen5.com 满分网,请问小明又放入该口袋中红色球和黄色球各多少个?
(1)列举出所有情况,看取出的两个都是黄色球的情况占总情况的多少即可; (2)关系式为:黄色球的总数量占球的总数的;新放入的黄球比红球多1,或新放入的红球比黄球多1. 【解析】 (1)两次取球的树形图为: ∴取球两次共有12次均等机会,其中2次都取黄色球的机会为6次, 所以P(两个都是黄球)=; (2)∵又放入袋中两种球的个数为一种球的个数比另一种球的个数多1, ∴又放入袋中的红色球的个数只有两种可能, ①若小明又放入红色球m个,则放入黄色球为(m+1)个, 故袋中球的总数为5+2m,于是有,则m=2; ②若小明又放入红色球m+1个,则放入黄色球为m个,,则m=-1,不合题意,舍去; 所以,小明又放入了2个红色球和3个黄色球.
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考点分析:
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如图所示的转盘,分成三个相同的扇形,指针位置固定,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置﹙指针指向两个扇形的交线时,重新转动转盘﹚,相应地得到一个数.
﹙1﹚求事件“转动一次,得到的数恰好是0”发生的概率;
﹙2﹚用树状图或表格,求事件“转动两次,第一次得到的数与第二次得到的数,它们的绝对值相等”发生的概率.

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(2)求一次函数y=kx+b的图象经过第二,三,四象限的概率(用树状图或列表法求解.)

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在一个不透明的盒子里,装有四个分别标有数字1,2,3,4的小球,它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球,记下数字为x;放回盒子摇匀后,再由小华随机取出一个小球,记下数字为y.
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(2)求小明、小华各取一次小球所确定的点(x,y)落在反比例函数y=manfen5.com 满分网的图象上的概率;
(3)求小明、小华各取一次小球所确定的数x,y满足y<manfen5.com 满分网的概率.
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如图是两个可以自由转动的转盘,甲转盘被等分成3个扇形,乙转盘被等分成4个扇形,每一个扇形上都标有相应的数字.小亮和小颖利用它们做游戏,游戏规则是:同时转动两个转盘,当转盘停止后,指针所指区域内的数字之和小于10,小颖获胜;指针所指区域内的数字之和等于10,为平局;指针所指区域内的数字之和大于10,小亮获胜.如果指针恰好指在分割线上,那么重转一次,直到指针指向一个数字为止.
(1)请你通过画树状图的方法求小颖获胜的概率;
(2)你认为该游戏规则是否公平?若游戏规则公平,请说明理由;若游戏规则不公平,请你设计出一种公平的游戏规则.

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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