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如图所示,甲、乙两人在玩转盘游戏时,准备了两个可以自由转动的转盘A、B,每个转盘...

如图所示,甲、乙两人在玩转盘游戏时,准备了两个可以自由转动的转盘A、B,每个转盘被分成面积相等的几个扇形,并在每一个扇形内标上数字.游戏规则:同时转动两个转盘,当转盘停止后,指针所指区域的数字之和为0时,甲获胜;数字之和为1时,乙获胜.(如果指针恰好指在分割线上,那么重转一次,直到指针指向某一区域为止)
(1)用树状图或列表法求乙获胜的概率;
(2)这个游戏规则对甲乙双方公平吗?请判断并说明理由.
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依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果,然后根据概率公式求出甲乙获胜的概率,比较即可. 【解析】 (1)解法一:(列表法)         A盘 B盘 1 2 3 4 -1 1 2 3 -2 -1 1 2 -3 -2 -1 1 由列表法可知:会产生12种结果,它们出现的机会相等,其中和为1的有3种结果. ∴. 解法二:(树状图) 由树状图可知:会产生12种结果,它们出现的机会相等,其中和为1的有3种结果. ∴; (2)公平. ∵. ∴P(乙获胜)=P(甲获胜) ∴游戏公平.
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考点分析:
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(1)用树状图或列表法求出小明先挑选的概率;
(2)你认为这个游戏公平吗?请说明理由.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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