甲、乙两人都想去买一本某种辞典，到书店后，发现书架上只有一本该辞典，于是两人都想把书让给对方先买，为此两人发生了“争执”．最后两人商定，用掷一枚各面分别标有数字1，2，3，4的正四面体骰子来决定谁先买．若甲赢，则乙买；若乙赢，则甲买．具体规则是：“每人各掷一次，若甲掷得的数字比乙大，则甲赢；若甲掷得的数字不比乙大，则乙赢”．
请你用“画树状图”的方法帮他们分析一下，这个规则对甲、乙双方是否公平？
考点分析：
相关试题推荐
有两个可以自由转动的均匀转盘A，B都被分成了3等份，并在每一份内均标有数字，如图所示，规则如下：
①分别转动转盘；
②两个转盘停止后观察两个指针所指份内的数字（若指针停在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一份内为止）．
（1）用列表法（或树状图）分别求出“两个指针所指的数字都是方程x
2-5x+6=0的解”的概率和“两个指针所指的数字都不是方程x
2-5x+6=0的解”的概率；
（2）王磊和张浩想用这两个转盘作游戏，他们规定：若“两个指针所指的数字都是x
2-5x+6=0的解”时，王磊得1分；若“两个指针所指的数字都不是x
2-5x+6=0的解”时，张浩得3分，这个游戏公平吗？若认为不公平，请修改得分规定，使游戏对双方公平．
查看答案
有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，分别被分成4等份、3等份，并在每份内均标有数字，如图所示，丁洋和王倩同学用这两个转盘做游戏，游戏规则如下：①分别转动转盘A和B；②两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相加（如果指针恰好停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）；③如果和为0，丁洋获胜，否则，王倩获胜．
（1）用列表法（或树状图）求丁洋获胜的概率；
（2）你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由．
查看答案
小军与小玲共同发明了一种“字母棋”，进行比胜负的游戏．她们用四种字母做成10只棋子，其中A棋1只，B棋2只，C棋3只，D棋4只．
“字母棋”的游戏规则为：
①游戏时两人各摸一只棋进行比赛称一轮比赛，先摸者摸出的棋不放回；
②A棋胜B棋、C棋；B棋胜C棋、D棋；C棋胜D棋；D棋胜A棋；
③相同棋子不分胜负．
（1）若小玲先摸，问小玲摸到C棋的概率是多少？
（2）已知小玲先摸到了C棋，小军在剩余的9只棋中随机摸一只，问这一轮中小玲胜小军的概率是多少？
（3）已知小玲先摸一只棋，小军在剩余的9只棋中随机摸一只，问这一轮中小玲希望摸到哪种棋胜小军的概率最大？
查看答案
小昆和小明相约玩一种“造数”游戏．游戏规则如下：同时抛掷一枚均匀的硬币和一枚均匀的骰子，硬币的正、反面分别表示“新数”的性质符号（约定硬币正面向上记为“+”号，反面向上记为“-”号），与骰子投出面朝上的数字组合成一个“新数”；如抛掷结果为“硬币反面向上，骰子面朝上的数字是4”，记为“-4”．
（1）利用树状图或列表的方法（只选其中一种）表示出游戏可能出现的所有结果；
（2）写出组合成的所有“新数”；
（3）若约定投掷一次的结果所组合成的“新数”是3的倍数，则小昆获胜；若是4或5的倍数，则小明获胜．你觉得他们的约定公平吗？为什么？
查看答案
在一个不透明的盒子里装着分别标有数字1，2，3，4的四个完全相同的小球，现在甲、乙两位同学做游戏，游戏规则是：“甲先从盒子里随机摸出一个小球，记下小球上的数字后放回，乙再从盒子中随机摸出一个小球，也记下球上的数字放回，则游戏结束．若记下的数字甲比乙大，则甲获胜；若记下的数字甲不比乙大，则乙获胜”．
（1）用树状图分析此游戏有多少种可能出现的结果；
（2）该游戏规则对甲、乙双方公平吗？说明理由．
查看答案
