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某初级中学准备组织学生参加A、B、C三类课外活动,规定每班2人参加A类课外活动、...

某初级中学准备组织学生参加A、B、C三类课外活动,规定每班2人参加A类课外活动、3人参加B类课外活动、5人参加C类课外活动,每人只能参加一项课外活动,各班采取抽签的方式产生上报名单.假设该校每班学生人数均为40人,请给出下列问题的答案(给出结果即可):
(1)该校某个学生恰能参加C类课外活动的概率是多少?
(2)该校某个学生恰能参加其中一类课外活动的概率是多少?
(3)若以小球作为替代物进行以上抽签模拟实验,一个同学提供了部分实验操作:①准备40个小球;②把小球按2:3:5的比例涂成三种颜色;③让用于实验的小球有且只有2个为A类标记、有且只有3个为B类标记、有且只有5个为C类标记;④为增大摸中某类小球的机会,将小球放入透明的玻璃缸中以便观察.你认为其中哪些操作是正确的?(指出所有正确操作的序号)
根据概率的求法,找准两点: (1)符合条件的情况数目; (2)全部情况的总数; 二者的比值就是其发生的概率. 【解析】 (1)根据题意分析可得:学生人数为40人,且5人参加C类课外活动,故其概率为=; (2)根据题意分析可得:学生人数为40人,且有2+3+5=10人参加活动,故其概率为; (3)①准备40个小球;与全班人数相符,正确; ②不应涂全部小球,错误; ③让用于实验的小球有且只有2个为A类标记、有且只有3个为B类标记、有且只有5个为C类标记;与课外活动小组的分配一致,正确; ④为增大摸中某类小球的机会,将小球放入透明的玻璃缸中以便观察,违背随机性原则,错误. 故操作是正确的是①,③.
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考点分析:
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向上点数123456
出现次数69581610
(1)请计算出现向上点数为3的频率及出现向上点数为5的频率;
(2)王强说:“根据实验,一次试验中出现向上点数为5的概率最大.”李刚说:“如果抛540次,那么出现向上点数为6的次数正好是100次.”请判断王强和李刚说法的对错;
(3)如果王强与李刚各抛一枚骰子.求出现向上点数之和为3的倍数的概率.
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摸球的次数n1001502005008001000
摸到白球的次数m5896116295484601
摸到白球的频率0.580.640.580.590.6050.601
(1)请估计:当n很大时,摸到白球的频率将会接近______
(2)假如你去摸一次,你摸到白球的概率是______,摸到黑球的概率是______
(3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只?
(4)解决了上面的问题,小明同学猛然顿悟,过去一个悬而未决的问题有办法了.这个问题是:在一个不透明的口袋里装有若干个白球,在不允许将球倒出来数的情况下,如何估计白球的个数(可以借助其他工具及用品)请你应用统计与概率的思想和方法解决这个问题,写出解决这个问题的主要步骤及估算方法.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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