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小明和小亮玩一种游戏:三张大小,质地都相同的卡片上分别标有数字1,2,3,现将标...

小明和小亮玩一种游戏:三张大小,质地都相同的卡片上分别标有数字1,2,3,现将标有数字的一面朝下,小明从中任意抽取一张,记下数字后放回洗匀,然后小亮从中任意抽取一张,计算小明和小亮抽得的两个数字之和,如果和为奇数,则小明胜,若和为偶数则小亮胜.
(1)用列表或画树状图等方法,列出小明和小亮抽得的数字之和所有可能出现的情况.
(2)请判断该游戏对双方是否公平?并说明理由.
(1)依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果,然后根据概率公式求出该事件的概率. (2)游戏是否公平,求出游戏双方获胜的概率,比较是否相等即可 【解析】 法一,列表 法二,画树形图 (1)从上面表中(树形图)可看出小明和小亮抽得的数字之和可能有是:2,3,4,5,6; (2)因为和为偶数有5次,和为奇数有4次,所以P(小明胜)=,P(小亮胜)=, 所以:此游戏对双方不公平.
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考点分析:
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小英和小强做一个“配色”的游戏.下图是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成面积相等的几个扇形,并涂上图中所示的颜色.同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,或者转盘A转出了蓝色,转盘B转出了红色,则红色和蓝色在一起配成紫色,这种情况下小英获胜;同样,蓝色和黄色在一起配成绿色,这种情况下小强获胜;在其它情况下,则小英、小强不分胜负.
(1)利用列表或树状图的方法表示此游戏所有可能出现的结果;
(2)此游戏的规则,对双方都公平吗?如果公平,请说明理由;如果不公平,请修改游戏规则,使得游戏对双方都公平.
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桌面上放有4张卡片,正面分别标有数字1,2,3,4,这些卡片除数字外完全相同.把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上,甲从中任意抽出一张,记下卡片上的数字后仍放反面朝上放回洗匀,乙从中任意抽出一张,记下卡片上的数字,然后将这两数相加.
(1)请用列表或画树状图的方法求两数和为5的概率;
(2)若甲与乙按上述方式作游戏,当两数之和为5时,甲胜;反之则乙胜;若甲胜一次得12分,那么乙胜一次得多少分,这个游戏对双方公平吗?
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甲、乙两队进行拔河比赛,裁判员让两队队长用“石头、剪子、布”的手势方式选择场地位置.规则是:石头胜剪子,剪子胜布,布胜石头,手势相同再决胜负.请你说明裁判员的这种作法对甲、乙双方是否公平,为什么?(用树状图或列表法解答)
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有两个可以自由转动的均匀转盘A,B,均被分成4等份,并在每份内都标有数字(如图所示).李明和王亮同学用这两个转盘做游戏.阅读下面的游戏规则,并回答下列问题:
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(1)用树状图或列表法,求两数相加和为零的概率;
(2)你认为这个游戏规则对双方公平吗?若公平,请说明理由;若不公平,请修改游戏规则中的赋分标准,使游戏变得公平.
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小岳和小亮用甲、乙两个转盘(如图所示)玩游戏.现小岳转动甲盘一次,同时小亮转动乙盘一次.当转盘停止转动时,指针落在某个数字区域中,这个区域中的数字即为转到的数字(不考虑指针落在虚线上).
(1)将所转到的两个数字相加,求这两个数字的和为偶数的概率;
(2)若规定转到的两个数字中数字较大的一方胜出,问这种规定是否公平?并说明理由.

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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