Question

四张质地相同并标有数学0、1、2、3的卡片（如图所示），将卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上，第一次任意抽取一张（不放回），第二次再抽一张．用列表法或树状图求两次所抽卡片上的数字恰到好处好是方程x²-5x+6=0两根的概率．

Answer

根据一元二次方程的根的求解方法，找出符合的点，即可根据概率公式求解．此题是需要两步完成的事件，所以采用列表法或树状图法都比较简单．注意此题属于不放回实验．
【解析】
列表得：

（0，3） （1，3） （2，3） -
（0，2） （1，2） - （3，2）
（0，1） - （2，1） （3，1）
- （1，0） （2，2） （3，0）

∴此题共有12种情况，恰到好处好是方程x2-5x+6=0两根的有（2，3）（3，2）；
∴恰到好处好是方程x2-5x+6=0两根的概率是=．