满分5 > 初中数学试题 >

图1是由五个边长都是1的正方形纸片拼接而成的,过点A1的直线分别与BC1、BE交...

图1是由五个边长都是1的正方形纸片拼接而成的,过点A1的直线分别与BC1、BE交于点M、N,且图1被直线MN分成面积相等的上、下两部分.
manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
(1)求manfen5.com 满分网的值;
(2)求MB、NB的长;
(3)将图1沿虚线折成一个无盖的正方体纸盒(图2)后,求点M、N间的距离.
(1)本题可通过相似三角形A1B1M和NBM得出的关于NB,A1B1,MB,MB1的比例关系式来求,比例关系式中A1B1,BB1均为正方形的边长,长度都是1,因此可将它们的值代入比例关系式中,将所得的式子经过变形即可得出所求的值; (2)由于直线MN将图(1)的图形分成面积相等的两部分,因此△BMN的面积为,由此可求出MB•NB的值,根据(1)已经得出的MB+NB=MB•NB可求出MB+NB的值,由此可根据韦达定理列出以MB,NB为根的一元二次方程,经过解方程即可求出MB、NB的值; (3)根据(2)的结果,不难得出B1M=EN,由于折叠后E与B点重合,因此B1M=BN,那么四边形B1MNB是个矩形,因此MN的长为正方形的边长. 【解析】 (1)∵△A1B1M∽△NBM且A1B1=BB1=1, ∴, 即 整理,得MB+NB=MB•NB, 两边同除以MB•NB得 ; (2)由题意得, 即MB•NB=5, 又由(1)可知MB+NB=MB•NB=5, ∴MB、NB分别是方程x2-5x+5=0的两个实数根. 解方程,得x1=,x2=; ∵MB<NB, ∴MB=,NB=; (3)由(2)知B1M=-1=, EN=4-=, ∵图(2)中的BN与图(1)中的EN相等, ∴BN=B1M; ∴四边形BB1MN是矩形, ∴MN的长是1.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
如图,AB是半圆O的直径,四边形CDEF是内接正方形.
(1)你认为点O在CF边上什么位置,请说明你的理由;
(2)在正方形CDEF的右侧有一正方形FGHK,点G在AB上,H在半圆上,K在EF上.已知正方形CDEF的面积为16,请你计算出正方形FGHK的面积.

manfen5.com 满分网 查看答案
如图△ABC中,∠ACB=90度,AC=2,BC=3.D是BC边上一点,直线DE⊥BC于D,交AB于点E,CF∥AB交直线DE于F.设CD=x.
(1)当x取何值时,四边形EACF是菱形?请说明理由;
(2)当x取何值时,四边形EACD的面积等于2?

manfen5.com 满分网 查看答案
如图,直角坐标系中,已知点A(2,4),B(5,0),动点P从B点出发沿BO向终点O运动,动点Q从A点出发沿AB向终点B运动.两点同时出发,速度均为每秒1个单位,设从出发起运动了xs.
(1)Q点的坐标为______(用含x的代数式表示);
(2)当x为何值时,△APQ是一个以AP为腰的等腰三角形?
(3)记PQ的中点为G.请你探求点G随点P,Q运动所形成的图形,并说明理由.

manfen5.com 满分网 查看答案
【实际背景】
预警方案确定:
manfen5.com 满分网.如果当月W<6,则下个月要采取措施防止“猪贱伤农”.
【数据收集】
今年2月~5月玉米、猪肉价格统计表
月份 
 玉米价格(元/500克) 0.70.8  0.9 1
 猪肉价格(元/500克) 7.5 m 6.25 6
【问题解决】
(1)若今年3月的猪肉价格比上月下降的百分数与5月的猪肉价格比上月下降的百分数相等,求3月的猪肉价格m;
(2)若今年6月及以后月份,玉米价格增长的规律不变,而每月的猪肉价格按照5月的猪肉价格比上月下降的百分数继续下降,请你预测7月时是否要采取措施防止“猪贱伤农”;
(3)若今年6月及以后月份,每月玉米价格增长率是当月猪肉价格增长率的2倍,而每月的猪肉价格增长率都为a,则到7月时只用5.5元就可以买到500克猪肉和500克玉米.请你预测8月时是否要采取措施防止“猪贱伤农”.
查看答案
某电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售价y(元)与月份x之间满足函数关系y=-50x+2600,去年的月销售量p(万台)与月份x之间成一次函数关系,其中两个月的销售情况如下表:
月份1月5月
销售量3.9万台4.3万台
(1)求该品牌电视机在去年哪个月销往农村的销售金额最大?最大是多少?
(2)由于受国际金融危机的影响,今年1,2月份该品牌电视机销往农村的售价都比去年12月份下降了m%,且每月的销售量都比去年12月份下降了1.5m%.国家实施“家电下乡”政策,即对农村家庭购买新的家电产品,国家按该产品售价的13%给予财政补贴.受此政策的影响,今年3至5月份,该厂家销往农村的这种电视机在保持今年2月份的售价不变的情况下,平均每月的销售量比今年2月份增加了1.5万台.若今年3至5月份国家对这种电视机的销售共给予了财政补贴936万元,求m的值(保留一位小数).(参考数据:manfen5.com 满分网≈5.831,manfen5.com 满分网≈5.916,manfen5.com 满分网≈6.083,manfen5.com 满分网≈6.164)
查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.