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m是方程x2+x-1=0的根,则式子m3+2m2+2007的值为( ) A.20...

m是方程x2+x-1=0的根,则式子m3+2m2+2007的值为( )
A.2007
B.2008
C.2009
D.2010
把m代入x2+x-1=0得到m2+m-1=0,即m2+m=1,把m2+m=1代入式子:m3+2m2+2007,再将式子变形为m(m2+m)+m2+2007的形式,即可求出式子的值. 【解析】 ∵m是方程x2+x-1=0的根, ∴m2+m-1=0,即m2+m=1, ∴m3+2m2+2007=m(m2+m)+m2+2007=m+m2+2007=1+2007=2008. 故选B.
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考点分析:
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