关于x的方程（a-6）x2-8x+6=0有实数根，则整数a的最大值是（） A．...

关于x的方程（a-6）x²-8x+6=0有实数根，则整数a的最大值是（）
A．6
B．7
C．8
D．9

方程有实数根，应分方程是一元二次方程与不是一元二次方程，两种情况进行讨论，当不是一元二次方程时，a-6=0，即a=6；当是一元二次方程时，有实数根，则△≥0，求出a的取值范围，取最大整数即可．【解析】当a-6=0，即a=6时，方程是-8x+6=0，解得x==；当a-6≠0，即a≠6时，△=（-8）2-4（a-6）×6=208-24a≥0，解上式，得a≤≈8.6，取最大整数，即a=8．故选C．

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考点分析：

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定义：如果一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知ax²+bx+c=0（a≠0）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）
A．a=c
B．a=b
C．b=c
D．a=b=c
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若一个三角形的三边长均满足方程x²-6x+8=0，则此三角形的周长为（）
A．8
B．10或8
C．10
D．6或12或10
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三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x²-7x+12=0的一个根，则这个三角形的周长是（）
A．9
B．12
C．13
D．12或13
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A．x=3
B．x= manfen5.com 满分网