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已知三角形的两边长分别是1和2,第三边的数值是方程2x2-5x+3=0的根,则这...

已知三角形的两边长分别是1和2,第三边的数值是方程2x2-5x+3=0的根,则这个三角形的周长为   
首先正确解方程,求得第三边的可能值;再根据三角形的三边关系进行判断,从而求得三角形的周长. 【解析】 ∵第三边的数值是方程2x2-5x+3=0的根, 即:(2x-3)(x-1)=0, ∴x1=1,x2=. 当x1=1时,1,2,1不能构成三角形,不合题意,应舍去; 当x2=时,1,2,能构成三角形, ∴周长为1+2+=.
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