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已知(x2+y2+1)(x2+y2-3)=5,则x2+y2的值等于 .

已知(x2+y2+1)(x2+y2-3)=5,则x2+y2的值等于   
首先把x2+y2当作一个整体,设x2+y2=k,方程即可变形为关于k的一元二次方程,解方程即可求得k即x2+y2的值. 【解析】 设x2+y2=k ∴(k+1)(k-3)=5 ∴k2-2k-3=5,即k2-2k-8=0 ∴k=4,或k=-2 又∵x2+y2的值一定是非负数 ∴x2+y2的值是4.
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