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已知a、b实数且满足(a2+b2)2-(a2+b2)-6=0,则a2+b2的值为...

已知a、b实数且满足(a2+b22-(a2+b2)-6=0,则a2+b2的值为   
设a2+b2=x,则原式左边变为x2-x-6=0,用因式分解法可得x的值,然后根据平方的非负性即可确定. 【解析】 设a2+b2=x, 则原式左边变为x2-x-6, ∴x2-x-6=0. 解得:x=3或-2. ∵a2+b2≥0, ∴a2+b2=3.
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